Fyzikální olympiáda – Praha

Poznámky k odevzdaným úlohám krajského kola

Opravující krajského kola pro vás napsali několik poznámek k odevzdaným řešením krajského kola.

Úloha B1 nevyžadovala hlubší fyzikální úvahu, někteří řešitelé nevyužili zákona zachování hybnosti při rozdělení granátu, mnozí nedopočetli správně číselné řešení. Přetrvávají potíže s platnými ciframi. Nejlepší řešení nabídli Lubomír Grund a Ondřej Basler. (Martin Kapoun)

Úlohu B2 (myš na traverze) nejlépe zvládli Jan Dudák (měl jen drobnou chybu v zápisu jednotek) a Lubomír Grund, který měl postup správně, ale spletl se dosti na začátku ve znaménku uvnitř vzorce, takže žádný číselný výsledek u něj správně vlastně nebyl. Je nicméně pravdou, že takováto „znaménková“ chyba šla snadno odhalit „limitní“ zkouškou výsledného výrazu. Tedy pro nulovou hmotnost traverzy by se myš měla nalézat přímo na válci, což chybný Lukášův výsledek nesplňoval. Bylo by dobré, kdyby se studenti naučili výsledky po sobě lépe kontrolovat. Ne jen tak, že znovu projdou to, co vypočetli, ale i zcela jiným postupem (viz např. výše), který je často jednodušší a spolehlivější.
Úloha byla podle mě pro studenty náročnější – vzhledem k nutnosti zamyšlení nad silami a jejich momenty, které na traverzu působí. (Radek Žlebčík)

V úloze B3 v částech a) a b) se očekávala aplikace standardního vzorce pro periodu kmitavého pohybu. V části c) bylo asi nejjednodušší použít zákon zachování energie, viz autorské řešení. Ale opět se ukázalo, že úlohy tohoto typu jsou velmi neoblíbené. Úloha byla typicky buď vyřešena správně nebo zcela chybně. (Lukáš Ledvina)

Úloha C1 byla klasická úloha řešící rovnoměrně zpomalený pohyb. Většina řešení byla po odborné stránce v pořádku, ale výsledky nebyly správně zaokrouhleny (zde ideálně na 2 platné cifry, viz zadání), chyběly obecné výsledky nebo dosti často jakýkoliv komentář doprovázející řešení. (Lukáš Ledvina)

S ulohou C2 se resitele vetsinou vubec nevedeli rady, nekteri dokonce tuto ulohu, ktera vysetrovala stacionarni stav, zacali resit jako dynamickou ulohu na proudeni kapaliny. Klicem k reseni bylo uvedomit si, ze hladiny ve spojenych nadobach klesaji linearne smerem doprava a ze hladiny kopiruji ekvipotencialni hladinu homogeniho siloveho pole, ktere v neinercialni soustave spojene s urychlenymi trubicemi vznikne jako vyslednice tihove a setrvacne sily (tj. rovinu kolmou na vyslednici techto sil). Samotny fakt linearniho poklesu spolu se spravnou bilanci objemu vytekle kapaliny (nekteri si ale neuvedomili, ze puvodni objem = 5×objem jedne trubice) umoznilo vypocitat vysku hladin v jednotlivych trubicich. K urceni zrychleni bylo treba jeste vysetrit bilanci sil, to vsak bylo nad sily vetsiny resitelu. (Jiří Novotný)

Úlohu C3 (vrh šikmý) zcela číselně (natož obecně) správně neměl nikdo. Nejvíce se přiblížil Karel Kozmík.
Obecně šikmý vrh dopadl z mého pohledu překvapivě špatně – na to, že zde není potřeba žádná náročnější fyzikální úvaha, pouze úprava rovnic pro šikmý vrh. Řešitelé se nejčastěji ztráceli v úpravách dlouhých výrazů, kde dřív nebo později udělali chybu. Nad podivně vycházejícími číselnými výsledky se pak většinou nepozastavili.

Uloha D1 uz nazvem upozornovala na valivy pohyb, byl dan dokonce vztah pro moment setrvacnosti valici se kulicky, ale vetsina resitelu rotacni pohyb kulicky zcela ignorovala. Pro vypocet casu to nevadilo, tady si stacilo uvedomit, ze pohyb je rovnomerne zrychleny na naklonene casti a rovnomerne na rovnem useku, neznama rychlost (prip. zrychleni) se v pomeru t₁/t₂ vykratilo, takze i kdyz v ci a byly urceny chybne, nemelo to na vysledek vliv. Pro urceni rychlosti byla rotace klicova, vetsina resitelu ale zapominala energii rotace do bilance mechanicke energie zapocitat. (Jiří Novotný)

Potíž úlohy D2 představoval výpočet práce partnera. Někteří studenti zacházeli neartikulovaně se vztahem W = F·s, jiní počítali práci při působení na partnera, jiní na partnerku. Asi nejlepším přiblížením výkladu jsou paže partnera coby napjatá pružina, jejíž potenciální energie pružnosti natažením paží klesá a pružina přitom působí na partnerku, kterou urychluje, i na zbytek těla partnera, jejž zpomaluje, a celkově vykoná kladnou práci. Přetrvává opomíjení jednotek při výpočtu a nedostatečně obecný přístup k řešení. (Martin Kapoun)

Úloha D3 nebyla příliš těžká, ale kamenem úrazu se stala první část. Zadání sice požadovalo nakreslení grafu závislosti síly na dráze působení, ale bohužel většina z vás sice nakreslila graf, ale do řešení neuvedla žádné úvahy, jak se k výsledkům uvedeným v grafu dostala, proto jste za tuto část nezískali moc bodů. Další poznámka se týká čtení zadání. Ze zadání je patrné, že počáteční situace je uvedena obrázcích 2a) a 2b), proto není nutno uvažovat, jak bylo lano na kladku vyzvednuto a také tato poloha lana odpovídá nulové dráze v grafu. Sem tam někdo zapomněl na to, že v případě pana Dolejšího se nemění poloha těžiště lana, proto se nekoná práce (dokud je závaží na zemi), na rozdíl od pana Hořejšího, který zvyšuje polohu těžiště lana po celou dobu pohybu. Když jste měli správně nakreslený graf, tak výpočet vykonané práce již nedělal potíže. (Lukáš Ledvina)

V úloze D4 mnozí studenti používali pro zrychlený pohyb vzorečky pro pohyb rovnoměrný. Část řešitelů tíhla k rychlostem v m/s, jiní k rychlostem úhlovým – pokud je výsledek shodný, na cestě nezáleží. Často se objevily i velmi pěkné a přehledné komentáře. (Helena Munzarová)

Výsledky krajského kola kategorie E

Zveřejňujeme výsledky krajského kola fyzikální olympiády v kategorii E. Úlohy tohoto kola byly „obzvláště vypečené“, a proto děkujeme všem řešitelům za jejich hrdinný boj. Gratulujeme všem úspěšným účastníkům, obzvláště pak prvním deseti. První tři řešitelé si pak zaslouží zvláštní obdiv a uznání. Speciální gratulace pak patří vítězce Ester Sgallové.

Krajské kolo kategorií B, C a D

V sekci výsledků naleznete podrobné výsledky a postupující do krajského kola kategorií B, C a D. Soutěžící, kteří postupují do krajského kola, a jejich referenty, kteří uvedli svůj email na přihlášku (děkujeme), budeme záhy informovat emailem.

Krajské kolo se koná v pátek 4. května od 8:00 na gymnáziu Jana Keplera. Nejvhodnější spojení je tramvají 25 nebo 22 na zastávku Pohořelec. Pro přístup do budovy gymnázia použijte severní tedy spodní vchod do školy.

S sebou nezapomeňte přezůvky, psací a rýsovací potřeby, tabulky, kalkulačku a 8 papírů s předepsaným jménem, školou, č. úlohy, kategorií. Mobilní telefony mějte prosím vypnuté. Soutěž trvá čtyři hodiny.

Dva až tři nejlepší řešitelé v kategoriích B a C budou pozváni na celostátní soustředění, které se koná v září v Krkonoších.

Poznámky k odevzdaným úlohám domácího kola

Opravující pro vás sepsali několik hodnotících poznámek k odevzdaným protokolům úloh domácího kola:

Josef Pospíšil (úlohy B6, C6, D6):
Nepovedlo se moc řešení elektrické úlohy – jednak elektřina, zdá se, řešitelům nebyla tolik blízká, jednak ani vybavení pro podobné experimenty není na školách dostatečné, což je škoda. Obecně ke všem experimentálním úlohám: protokoly o měření jsou často nedbalé – je malý cit pro zápis z provedení laboratorního cvičení, chybí zhodnocení výsledků měření, kvalitní grafická prezentace.

Martin Kapoun
Společným nešvarem je nepsaní jednotek a chybování v zápisu platných cifer. Výsledky si nemůžeme dovolit psát přesněji, než jak to umožňuje přesnost vstupních dat, proto opisování displeje nejen není vylepšením, nýbrž je dokonce chybou (viz také 2. princip termodynamiky).

Úloha C1: Úloha nedělala potíže. Bodové ztráty jdou na vrub především nedostatečně obecnému řešení, pro což lze mít pochopení – vztahy byly zdlouhavé a nepřehledné, takže k dotahování řešení do obecného konce příliš nesváděly.

Úloha C2: Mnozí řešitelé se rychle uchýlili k číselným hodnotám a řešení nepodali dostatečně obecně (například vypočítali rychlost ustáleného pohybu, tu pak dosazovali do vztahu pro sílu napínající vlákno. Je to škoda, protože obecné řešení dávalo výsledky elegantní a vypovídající.

Úloha D1: Společným znakem všech řešení bylo nedbání jednotek při numerickém výpočtu, často absence obecného řešení (jde o zvyk, v kategorii C už to za rok bude lepší), málokdo také nakreslil skutečně kvalitní graf s ekvidistantním popisem os (místo hodnot např. 10 20 30 40 50 sekund píšete svoje hodnoty vypočtené: 8 13 33 49 sekund – úprava grafu se tím pokazí – (zajímavé hodnoty si přitom uživatel může přečíst vyvozené mimo obrázek)).

Úloha D2: I zde často chyběly jednotky u číselných hodnot, řešení nebyla dostatečně obecná (výsledek není vyjádřen ze zadaných veličin, ale užitím vypočtených mezivýsledků, tím se může ztratit informace, na čem vlastně hledaná veličina záleží a jak).

Radek Žlebčík
Úloha D4 o zvedání řetězu dopadla dobře (průměr odevzdaných 7,7) a studenti si většinou věděli rady. Graf závislosti síly na dráze měli zpravidla správně, občas si neporadili s výpočtem vykonané práce jako plochy pod grafem a práci počítali vztahem W = Fs, kde za F dosadili tíhu celého řetězu a za s výšku domu. Tedy pouze jinak zapsali vztah E_p = mgh – „velký zázrak“, že dostali ΔE_p = W.

Úloha D5 patřila k obtížnějším (průměr odevzdaných 4,6). Soutěžící často nezvládli správně použít zákon zachování energie a hybnosti při strážce kuliček, například neuvažovali energii zavěšené kuličky po nárazu. Málokterý, i jinak úspěšný, řešitel si uvědomil, že případy m₁/m₂=2 a m₁/m₂=1/2 nejsou tak úplně stejné, i když |β| je identická – kulička 1 se totiž pokaždé vychýlí na jinou stranu, což by šlo vyjádřit např. opačným znaménkem u úhlu vychýlení β. Na výjimky čekala odměněna v podobě nějakého bodu k dobru.

Úloha C3 byla zřejmě náročná, většina soutěžících jí vůbec neodevzdala. Ti co odevzdali měli klíčovou úvahu povětšinou správně a postup se ubíral cestou autorského řešení. Inspirací byly zřejmě přednášky třídních učitelů. Žádné alternativní řešení typu požadavků polohy těžiště soustavy nad bodem dotyku válce s podložkou, nebo minimalizace potenciální energie.

Úloha C4: S kruhovým dějem u ideálního plynu se studenti poprali úspěšně – takže body byly většinou strhávána za formálnější nedostatky, jakými jsou absence požadovaného obecného řešení, nebo neuvedení jednotek. Jeden student si neuvědomil, že při kruhovém ději v určitou chvíli stroj práci koná a v jinou je na něm zase (menší) práce konána a při výpočtu účinnosti tu posledně jmenovanou vynechal – účinnost byla úctyhodná.

Obtížnější úloha C5, kde studenti v úvahách často chybovali. Oříškem byl zejména výpočet reaktivní síly působící na hasiče a výkonu čerpadla. Vztah pro hydrostatickou sílu F_h = p_hS ani vztah P = F_hv nedávaly správné hodnoty. Část úlohy vyžadující výpočet vrhu šikmého naopak překážku nepředstavovala.

Výsledky obvodních kol kategorie E

Zveřejňujeme výsledky obvodních kol Fyzikální olympiády kategorie E v Praze. Do dalšího kola postupuje prvních 34 úspěšných řešitelů, tedy těch, kteří dosáhli minimálně 23 bodů.

Krajské kolo proběhne ve středu 18. 4. od 8:30 na MFF UK, V Holešovičkách 2, Praha 8 (viz pozvánka). Na řešení jsou vyhrazeny 4 hodiny čistého času.

Cyklus přednášek pro středoškoláky

Rádi bychom vás pozvali na cyklus fyzikálních přednášek pro středoškoláky, které organizuje Fyzikální korespondeční seminář MFF UK. Je to vhodná průprava pro řešení úloh FO. Témata přednášek jsou: Keplerovy zákony, Kmitání a Statistika.

Přednášky se konají každých čtrnáct dnů v budově MFF UK v Troji, více informací naleznate v letáku. Můžete se též podívat na záznam již proběhlých přednášek.